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optimisation appliquée

Cet enseignement s'adresse aux étudiants et aux apprentis de la troisième année de la licence de gestion. Vous y découvrirez comment résoudre de façon optimale des problèmes fréquemment rencontrés dans la pratique de la gestion des entreprises, comme par exemple : comment minimiser un coût ou bien maximiser une marge sous des contraintes de production.

Vous trouverez ici du matériel pour le cours : le livret d'exercices  PDF, des notes de cours rédigées par Laurent Smoch sur la programmation linéaire qui sont disponibles sur son site web,  le sujet d'une épreuve de 2012  PDF, ainsi que la correction d'une épreuve de 2009  PDF.
Un devoir pour s'entraîner pour le contrôle continu : PDF .
La correction de l'épreuve de contrôle continu de février 2016 pour les apprentis  : PDF
La correction de l'épreuve de contrôle continu de mars 2016 pour les étudiants  : PDF
La correction de l'examen de mai 2016: le sujet   PDF, la correction  PDF Pour la formation classique, voici les notes de l'épreuve intemédiaire (contrôle continu) : pdf , si vous avez de bons yeux.
 Le but de ce cours semestriel est de vous proposer principalement de comprendre les rudiments de la programmation linéaire. On y aborde aussi l'optimisation de flux et les problèmes d'ordonnancement.

Programmation linéaire. L'accent est mis sur des exemples simples, de façon à permettre la compréhension des modèles et leur utilisation en pratique  comme pa exemple les maximisation de marge ou minimisation de coût de production sous des contraintes de ressources limitées et de demandes à satisfaire.
1- Les premiers pas se font en abordant la résolution de manière graphique. Cette approche a pour but de permettre à l'étudiant de comprendre l'essentiel de la programmation linéaire.
De façon à pouvoir traiter des programmes avec un  grand nombre d'inconnues, il est indispensable d'étudier l'algorithme du simplexe.
2- Pour cela, certains rappels sont effectués au sujet de la résolution par méthode du pivot de systèmes linéaires.
3- Ensuite l'algorithme du simplexe est mis en place.  D'abord dans des situations ne nécessitant pas de phase d'initialisation, puis avec une initialisation.
4- Le logiciel OpenOffice d'algorithme du simplexe est rapidement présenté. On s'intéresse en particulier à la résolution de problèmes relativement lourds comme ceux issus du transport optimal.
5- On achève l'étude de la programmation linéaire par l'étude de la dualité qui permet en particulier l'interprétation des prix duaux.

Pour conclure, les trois dernières semaines permettent d'aborder 
6- des problèmes de flux maximaux résolus à l'aide de l'algorithme de marquage, ainsi que
7- des problèmes d'ordonnancement que l'on résoudra à l'aide des méthodes PERT et de potentiel.

Les points 6 et 7 ci-dessus ne concernent que le programme de la licence pour les étudiants, le volume horaire de la licence par apprentissage ne permettant pas de les traiter.


     Yadolah Dodge. Optimisation appliquée. Springer, 2005.
     Dominique Lacaze. Optimisation appliquée à la gestion et l'économie. Economica, 1990.
    Jiri Matousek and Bernd Gärtner. Understanding and Using Linear Programming. Springer, 2007 (de haut niveau mathématique et en anglais).

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